Question

若直線y=2x-1與二次函數(shù)y=-x²+3x+5的圖象交于A、B兩點，求以A、B及原點O為頂點的三角形的面積．

Answer 1

考點：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：聯(lián)立兩函數(shù)解析式求解即可得到點A、B的坐標；求出直線與y軸的交點，再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：聯(lián)立

y=2x-1 y=-x2+3x+5

，
解得

x1=-2 y1=-5

，

x2=3 y2=5

，
所以，點A、B的坐標分別為（-2，-5），（3，5），
令x=0，則y=-1，
所以，直線與y軸的交點坐標為（0，-1），
所以，以A、B及原點O為頂點的三角形的面積=

1

2

×1×（2+3）=

5

2

．

點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式求交點坐標，難點在于三角形的面積分成兩個部分求解．