Question

1．列方程解應(yīng)用題
在課外活動(dòng)跳繩時(shí)，相同時(shí)間內(nèi)小林跳了3000下，小龍?zhí)��?400下，已知小林每分鐘比小龍每分鐘多跳12下，問(wèn)小林、小龍兩人每分鐘各跳多少下？
張紅同學(xué)是這樣解答的：
解：設(shè)小林跳了3000下需要x分鐘，
根據(jù)題意，得$\frac{3000}{x}$-$\frac{2400}{x}$=12    ①
解得：x=50
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解．②
答：小林同學(xué)每分鐘跳50下，小龍同學(xué)每分鐘跳38下．③
（1）請(qǐng)從①、②、③三個(gè)步驟說(shuō)明張紅同學(xué)的解答過(guò)程是否正確，若有不正確的步驟改正過(guò)來(lái)．
（2）請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意得出第（3）步不正確，把x的值代入計(jì)算即可；
（2）設(shè)小龍每分鐘跳x下，則小林每分鐘跳（x+12）下，根據(jù)所用時(shí)間相同來(lái)列分式方程，解方程即可．

解答 解：（1）張紅同學(xué)的解答過(guò)程中第（3）步不正確．
應(yīng)為：小林同學(xué)每分鐘跳$\frac{3000}{50}$=60（下）．
小龍同學(xué)每分鐘跳60-12=48（下）．
答：小林同學(xué)每分鐘跳60下，小龍同學(xué)每分鐘跳48下．
（2）設(shè)小龍每分鐘跳x下，則小林每分鐘跳（x+12）下，
根據(jù)題意，得$\frac{3000}{x+12}=\frac{2400}{x}$，
解得：x=48，
經(jīng)檢驗(yàn)x=548是原方程的解；
故小林每分鐘跳x+12=48+12=60（下）．
答：小林同學(xué)每分鐘跳60下，小龍同學(xué)每分鐘跳48下．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題應(yīng)用的等量關(guān)系為：工作時(shí)間=工作總量÷工效．