根據(jù)tan30°=
3
3
構(gòu)造△ABC，使∠A=30°，AB=2，BC=1，AC=
3
，再延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AB=AD，連接BD，則tan15°=
1
2+
3
=2-
3
，同樣根據(jù)tan45°=1，模仿前面的做法求出tan22.5°的值．
分析：利用正切值等于對(duì)邊比鄰邊，構(gòu)造直角三角形求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：作∠A=45°，AB=
2
，AC=BC=1，
延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D，使AD=AB，連接BD．
則tanD=tan22.5°=
1
1+
2
=
2
-1．
點(diǎn)評(píng)：本題是信息題，由題中給出求tan15°的方法，構(gòu)造出能求tan22.5°的值的直角三角形求解，關(guān)鍵構(gòu)造出△BAD是等腰三角形，而∠BAC為45°，又為△BAD的外角，所以∠D=22.5，再由正切的定義求出tan22.5°的值．
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3
•tan30°-
38
-(2013-π)0
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根據(jù)tan30°=構(gòu)造△ABC，使∠A=30°，AB=2，BC=1，AC=，再延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AB=AD，連接BD，則tan15°==2-，同樣根據(jù)tan45°=1，模仿前面的做法求出tan22.5°的值．

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根據(jù)tan30 °=，構(gòu)造△ABC，使∠A=30°，AB=2，BC=1，AC=，再延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AB=AD，連接BD，則tan15°==2﹣，同樣根據(jù)tan45°=1，模仿前面的做法求出tan22.5 °的值。

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