【題目】如圖,拋物線(m>0)交y軸于點(diǎn)C,CA⊥y軸,交拋物線于點(diǎn)A,點(diǎn)B在拋物線上,且在第一象限內(nèi),BE⊥y軸,交y軸于點(diǎn)E,交AO的延長線于點(diǎn)D,BE=2AC.
(1)用含m的代數(shù)式表示BE的長.
(2)當(dāng)m=時(shí),判斷點(diǎn)D是否落在拋物線上,并說明理由.
(3)若AG∥y軸,交OB于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G.
①若△DOE與△BGF的面積相等,求m的值.
②連結(jié)AE,交OB于點(diǎn)M,若△AMF與△BGF的面積相等,則m的值是 .
【答案】(1)BE=2m;(2)點(diǎn)D在拋物線上;(3)①;②.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)A、C兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,求出點(diǎn)A橫坐標(biāo)即可解決問題.
(2)求出點(diǎn)D坐標(biāo),然后判斷即可.
(3)①首先根據(jù)EO=2FG,證明BG=2DE,列出方程即可解決問題.
②求出直線AE、BO的解析式,求出交點(diǎn)M的橫坐標(biāo),列出方程即可解決問題.
試題解析:(1)∵C(0,﹣3),AC⊥OC,∴點(diǎn)A縱坐標(biāo)為﹣3,y=﹣3時(shí),,解得x=0或m,∴點(diǎn)A坐標(biāo)(m,﹣3),∴AC=m,∴BE=2AC=2m.
(2)點(diǎn)D在拋物線上.理由如下:
∵m=,∴點(diǎn)A坐標(biāo)(,﹣3),∴直線OA為,∴拋物線解析式為,∴點(diǎn)B坐標(biāo)(,3),∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)為3,對于函數(shù),當(dāng)y=3時(shí),x=,∴點(diǎn)D坐標(biāo)(,3).∵對于函數(shù),x=時(shí),y=3,∴點(diǎn)D在拋物線上;
(3)①∵∠ACE=∠CEG=∠EGA=90°,∴四邊形ECAG是矩形,∴EG=AC=BG,∵FG∥OE,∴OF=FB,∵EG=BG,∴EO=2FG,∵DEEO=GBGF,∴BG=2DE,∵DE∥AC,∴=,∵點(diǎn)B坐標(biāo)(2m,),∴OC=2OE,∴3=2(),∵m>0,∴m=.
②∵A(m,﹣3),B(2m,),E(0,),∴直線AE解析式為,直線OB解析式為,由消去y得到,解得x=,∴點(diǎn)M橫坐標(biāo)為,∵△AMF的面積=△BFG的面積,∴,整理得到:,∵m>0,∴m=.故答案為:.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AE⊥BC于點(diǎn)E,CD平分∠ACB且分別與AB、AE交于點(diǎn)D、F,求∠AFC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì):我國微信用戶數(shù)量已突破8.87億人,近似數(shù)8.87億精確到______位.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD是△ABC邊上的高,BE平分∠△ABC交AD于點(diǎn)E.若∠C=60°,∠BED=70°. 求∠ABC和∠BAC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, △ABC中, AB = AC, E在BC上, D在AE上. 則下列說法中正確的有( )
①若E為BC中點(diǎn), 則有BD = CD; ②若BD = CD, 則E為BC中點(diǎn);
③若AE⊥BC, 則有BD = CD; ④若BD = CD, 則AE⊥BC.
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】多項(xiàng)式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項(xiàng),則常數(shù)m的值等于 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com