Question

16、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=3cm，BC=7cm，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為

18

cm．

Answer 1

分析：過(guò)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，把梯形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等邊三角形，梯形的腰長(zhǎng)也就可以得到，周長(zhǎng)也就不難得到．

解答：
解：如圖，過(guò)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AE=CD，AD=CE，
∵AD=3cm，BC=7cm，∴BE=7-3=4cm，
∵AB=CD，∴AB=AE，
∵∠B=60°，∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=BE=4cm，
∴梯形的周長(zhǎng)=AB+BC+CD+AD=4+7+4+3=18cm．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)作腰的平行線，把梯形分成平行四邊形和等邊三角形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等和等邊三角形三邊相等的性質(zhì)求解．