Question

1．如圖，已知∠ADE=60°，DF平分∠ADE，∠1=30°，試說(shuō)明：DF∥BE．
解：∵DF平分∠ADE，（已知）
∴∠EDF=$\frac{1}{2}$∠ADE．（角平分線定義）
∵∠ADE=60°，（已知）
∴∠EDF=30°．（角平分線定義）
∵∠1=30°，（已知）
∴∠1=∠EDF，（等量代換）
∴DF∥BE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 由角平分線的定義得出∠EDF=$\frac{1}{2}$∠ADE=30°，得出∠1=∠EDF，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵DF平分∠ADE，（已知）
∴∠EDF=$\frac{1}{2}$∠ADE．（角平分線定義）
∵∠ADE=60°，（已知）
∴∠EDF=30°．（角平分線定義）
∵∠1=30°，（已知）
∴∠1=∠EDF，（等量代換）
∴DF∥BE，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；
故答案為：∠EDF，角平分線定義；∠EDF，角平分線定義；∠1=∠EDF，等量代換；DF∥BE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的判定、角平分線的定義；熟記內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，證出∠1=∠EDF是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．