某中學(xué)八年級(jí)（1）班學(xué)生在籃球場(chǎng)上練習(xí)3分投籃，已知籃筐離地面高3米，籃筐離3分線的水平距離為6米，體育課代表王超同學(xué)站在籃筐正前方3分線處投籃，球出手高度為2米，已知球的運(yùn)行軌跡成拋物線形，正好投中，若前方?jīng)]有障礙，他以相同的方向和力量投球，則他和球的落地水平距離為8米，以水平力作為x軸，以籃筐所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，求該同學(xué)投球的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用
專題：
分析：如圖，以水平力作為x軸，以籃筐所在的直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，可知球出手的點(diǎn)A為（-6，2），前方?jīng)]有障礙，球落地的點(diǎn)C為（2，0），籃筐的點(diǎn)B為（0，3），設(shè)拋物線為y=ax2+bx+c，代入三點(diǎn)求得函數(shù)解析式即可．
解答：解：如圖，

點(diǎn)A為（-6，2），點(diǎn)C為（2，0），點(diǎn)B為（0，3），設(shè)拋物線為y=ax2+bx+c，代入得
36a-6b+c=2
4a+2b+c=0
c=3
，
解得
a=-
5
24
b=-
13
12
c=3
．
故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-
5
24
x2-
13
12
x+3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際情形建立坐標(biāo)系，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下面一列數(shù)的規(guī)律并填空：0、3、8、15、24、…，則它的第2012個(gè)數(shù)是
 
，第n個(gè)數(shù)是
 
（用含正整數(shù)n的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AC與BD交于點(diǎn)E．求證：∠CAD=∠DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
x3+1-xy2-y2=0
y3+1-x2y-x2=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+4的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式，并求出使y1＞y2的x的取值范圍；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公園里的小河邊有一盞路燈A，在高出水面3米的點(diǎn)B處觀測(cè)燈的仰角為
30°，同時(shí)測(cè)得燈在小河中的像的俯角為45°，求此燈距離水面的高度（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=
1
2
x2+bx經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）．設(shè)點(diǎn)C（1，3），請(qǐng)?jiān)趻佄锞�的對(duì)稱軸上確定一點(diǎn)D，使得|AD-CD|的值最大，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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