Question

某中學八年級（1）班學生在籃球場上練習3分投籃，已知籃筐離地面高3米，籃筐離3分線的水平距離為6米，體育課代表王超同學站在籃筐正前方3分線處投籃，球出手高度為2米，已知球的運行軌跡成拋物線形，正好投中，若前方沒有障礙，他以相同的方向和力量投球，則他和球的落地水平距離為8米，以水平力作為x軸，以籃筐所在的直線為y軸建立直角坐標系，求該同學投球的拋物線的函數關系式．

Answer 1

考點：二次函數的應用

專題：

分析：如圖，以水平力作為x軸，以籃筐所在的直線為y軸建立直角坐標系，可知球出手的點A為（-6，2），前方沒有障礙，球落地的點C為（2，0），籃筐的點B為（0，3），設拋物線為y=ax²+bx+c，代入三點求得函數解析式即可．

解答：解：如圖，

點A為（-6，2），點C為（2，0），點B為（0，3），設拋物線為y=ax²+bx+c，代入得

36a-6b+c=2 4a+2b+c=0 c=3

，
解得

a=- 5 24 b=- 13 12 c=3

．
故拋物線的函數關系式為y=-

5

24

x²-

13

12

x+3．

點評：此題考查二次函數的實際運用，關鍵是根據實際情形建立坐標系，利用待定系數法求出函數解析式即可．