精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=
10
．
（1）寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）線段AB以O(shè)點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在圖中畫(huà)出線段A′B′
（3）線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，求AB掃過(guò)的面積．（結(jié)果保留π）
分析：（1）根據(jù)兩點(diǎn)所在的象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相關(guān)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，順次連接即可；
（3）易得AB掃過(guò)的面積為圓環(huán)的面積．
解答：解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）；
（2）精英家教網(wǎng)
（3）AB=
22+22
=2
2
精英家教網(wǎng)；
R=
12+32
=
10
，
r=2
2
，
∴掃過(guò)的面積為π（10-8）=2π．
點(diǎn)評(píng)：考查旋轉(zhuǎn)作圖及相關(guān)扇形的計(jì)算；得到線段繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是解決本題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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