精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在坐標軸上取點A1（2，0），作x軸的垂線與直線y=2x交于點B1 ， 作等腰直角三角形A1B1A2；又過點A2作x軸的垂線交直線y=2x交于點B2 ， 作等腰直角三角形A2B2A3；…，如此反復作等腰直角三角形，當作到An（n為正整數）點時，則An的坐標是 ．

【答案】（2×3n﹣1 ， 0）
【解析】解：∵點B1、B2、B3、…、Bn在直線y=2x的圖象上，
∴A1B1=4，A2B2=2×（2+4）=12，A3B3=2×（2+4+12）=36，A4B4=2×（2+4+12+36）=108，…，
∴AnBn=4×3n﹣1（n為正整數）．
∵OAn= AnBn ，
∴點An的坐標為（2×3n﹣1 ， 0）．
所以答案是：（2×3n﹣1 ， 0）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰直角三角形的相關知識，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：要設計一副寬20厘米、長30厘米的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2:3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的，那么橫彩條的寬度為多少厘米，豎彩條的寬度為多少厘米？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數；
（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E，求由線段ED，BE， 所圍成區(qū)域的面積．（其中 表示劣弧，結果保留π和根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點D作⊙O的切線，分別交OA延長線與OC延長線于點E、F，連接BF．

（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）已知圓的半徑為1，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣2，0）、B（1，0），直線x=﹣0.5與此拋物線交于點C，與x軸交于點M，在直線上取點D，使MD=MC，連接AC、BC、AD、BD，某同學根據圖象寫出下列結論：
①a﹣b=0；
②當﹣2＜x＜1時，y＞0；
③四邊形ACBD是菱形；
④9a﹣3b+c＞0
你認為其中正確的是（ ）

A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“立德樹人，志愿服務”活動月中，學校團委為了解本校學生一個月內參加志愿服務次數的情況，隨機抽取了部分同學進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果分別分成A、B、C、D四類，根據統(tǒng)計結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據圖中信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調查了名學生，并請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）被調查學生“一個月內參加志愿服務次數”的人數的眾數落在類．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD中點，EF⊥BC于點F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，則四邊形ABCD的面積S=；
（2）若AB＞DC，則此時四邊形ABCD的面積S′ S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一張長為，寬為(a＞b＞2)的長方形紙片上的四個角處各剪去一個邊長為1的小正方形，然后做成一個無蓋的長方體盒子．

（1）做成的長方體盒子的體積為 (用含的代數式表示)；

（2）若長方形紙片的周長為30，面積為100，求做成的長方體盒子的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案