Question

如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠P=50°，求∠BAC的度數(shù)．

 

Answer 1

【答案】

解：∵PA，PB分別切⊙O于A，B點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，

∴∠PAC=90°，PA=PB。

又∵∠P=50°，∴∠PAB=∠PBA=。

∴∠BAC=∠PAC﹣∠PAB=90°﹣65°=25°。

【解析】切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理。

【分析】由PA，PB分別為圓O的切線，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到PA=PB，再利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，由頂角∠P的度數(shù)，求出底角∠PAB的度數(shù)，又AC為圓O的直徑，根據(jù)切線的性質(zhì)得到PA與AC垂直，可得出∠PAC為直角，用∠PAC-∠PAB即可求出∠BAC的度數(shù)。