【題目】如圖，已知AOB是一條直線(xiàn)，OC是∠AOD的平分線(xiàn)，OE 是∠BOD的平分線(xiàn).

（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度數(shù).

【答案】（1）50°（2）54°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，由角的和差關(guān)系求解即可；

（2）根據(jù)比例關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)和為90°，列方程求解即可.

試題解析：（1）OC是∠AOD的平分線(xiàn)，OE是∠BOD的平分線(xiàn)，

∠DOE=∠BOD，∠COD=∠AOD， ∠AOB=180°，

∠COE=∠DOE+∠COD=∠BOD+∠AOD=∠AOB=90°，

∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°．

（2）∠COE=90°，∠EOD :∠COD=2 : 3，

設(shè)∠EOD=2x°，∠COD=3x°，2x+3x=90， x=18， ∠COD=54°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）試判斷∠AOC與∠BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并加以證明；

（2）OM平分∠AOC，ON平分∠AOD，①依題意，將備用圖補(bǔ)全；

② 若∠MON=40°，求∠BOD的度數(shù)．

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