Question

11、如圖，已知：AC=AB，AE=AD，請寫出一個與點D有關的正確結論：

∠ADC=∠AEB或∠CDB=∠CEB（答案不唯一）

．（例如：∠ADO+∠ODB=180°，DB=EC等，除此之外再填一個）．

Answer 1

分析：由已知條件，加上∠A是公共角，可得三角形全等，根據(jù)全等三角形的性質即可寫出∠ADC=∠AEB，再根據(jù)等角的補角相等即可寫出∠CDB=∠CEB．

解答：解：在△ADC和△AEB中，AC=AB，AE=AD，∠A=∠A，
∴△ADC≌△AEB．
∴∠ADC=∠AEB，∠CDB=∠CEB．
（答案不唯一）．
故填∠ADC=∠AEB或∠CDB=∠CEB．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質；題目是一道開放結論的試題，它有利于考查學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新意識．