Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，以AB為直徑的⊙O與CD相切于E，與BC相交于F，若AB=4，AD=1，則圖中兩陰影部分面積之和為（ ）

A．
B．2-1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要求陰影部分的面積就要從圖中看出陰影部分是由哪幾部分組成的，然后依面積公式計(jì)算．
解答：解：連接OE，OF，
∵點(diǎn)E是直線CD與⊙O的切點(diǎn)，
∴OE⊥CD，
∴∠OED=90°，
又∵∠D=90°，
∴AD∥OE，
∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)E是線段DC的中點(diǎn)．
則DE=，CD=2，BC=3，∠BOF=∠FOE=∠EOA=60°，
所以陰影部分的面積=（2+3）×÷2--2×+-=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是分清陰影部分的面積是由哪幾個(gè)圖形組成的．