【題目】如圖,直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,并且OAOB,CACB,O交直線OBE,D,連接EC,CD

1)求證:直線ABO的切線;

2)若tanCED,O的半徑為3,求OA的長.

【答案】1)見解析;(2OA5

【解析】

1連接OC,通過等腰三角形中線的性質(zhì)得出OCAB,即可證明直線ABO的切線;

2)通過證明BCD∽△BEC,可得,設(shè)BDx,則BC2x,代入BC2BDBE中,即可求得BD2,根據(jù)OAOBBD+OD即可求出OA的長

(1)證明:如圖,連接OC,

OAOB,CACB

OCAB,

ABO的切線.

2)解∵tanCED

ED是直徑,

∴∠ECD90°,

∴∠E+EDC90°.

又∵∠BCD+OCD90°,∠OCD=∠ODCOCOD),

∴∠BCD=∠E

又∵∠CBD=∠EBC,

∴△BCD∽△BEC

設(shè)BDx,則BC2x,

∵△BCD∽△BEC,

BC2BDBE,

∴(2x2xx+6).

x10,x22

BDx0,

BD2

OAOBBD+OD3+25

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球和n個(gè)白球,這些球除顏色外無其他差別.

1)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄其顏色,然后放回.大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.25,求n的值.

2)在(1)的條件下,從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)球,求兩個(gè)球顏色不同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】紀(jì)中三鑫雙語學(xué)校準(zhǔn)備開展陽光體育活動(dòng)”,決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況,隨機(jī)調(diào)查了m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種).

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,請(qǐng)解答下列問題

(1)m= ,n=

(2)補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)在抽查的m名學(xué)生中,有小薇、小燕、小紅、小梅等10名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng),學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這4名女生中選取2名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求同時(shí)選中小紅、小燕的概率.(解答過程中,可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母AB、CD代表)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,ACBC,點(diǎn)DAB邊上的一點(diǎn),連結(jié)CD,過點(diǎn)CCD的垂線,與經(jīng)過點(diǎn)C、DB的圓交于點(diǎn)E,連結(jié)DE,交CB于點(diǎn)F.若AD1,DB3,則線段DE的長為_____;△CDF的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A.“概率為00001的事件”是不可能事件

B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的一定是5

C.“任意畫出一個(gè)等邊三角形,它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件

D.“任意畫出一個(gè)平行四邊行,它是中心對(duì)稱圖形”是必然事件

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】仿照例題完成任務(wù):

例:如圖1,在網(wǎng)格中,小正方形的邊長均為,點(diǎn),,,都在格點(diǎn)上,相交于點(diǎn),求的值.

解析:連接,,導(dǎo)出,再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長,然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下:

連接,,則,

,根據(jù)勾股定理可得:

,,,

是直角三角形,,

.

任務(wù):

1)如圖2,,,四點(diǎn)均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,線段,相交于點(diǎn),求圖中的正切值;

2)如圖3,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,請(qǐng)你直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在⊙O中,直徑AB⊥弦CDG,EDC延長線上一點(diǎn)

1)如圖1,BE交⊙O于點(diǎn)F,求證:∠EFC=∠BFD;

2)如圖2,當(dāng)CD也是直徑,EF切⊙OF,連接DF.若tanD,求sinE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個(gè)正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為( 。

A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,ECD的中點(diǎn),FBE上的一點(diǎn),連接CF并延長交AB于點(diǎn)M,MNCM交射線AD于點(diǎn)N

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)FBE的中點(diǎn)時(shí),求證:AM=CE;

2)如圖2,若==nn≥3)時(shí),請(qǐng)直接寫出的值;

3)若矩形ABCDABBC)對(duì)角線ACMNT,H為邊BC上一點(diǎn),∠CMH=45°=(如圖3).若CF平分∠ACB,請(qǐng)直接寫出的值.

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