Question

如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為θ，θ與360°-θ之比為黃金比（“黃金比“近似地等于O.618），AB長為30cm，貼紙部分的寬BD為20cm，求貼紙部分的面積（π取3.14，結(jié)果精確到O．1cm²）．

Answer 1

分析：根據(jù)角度的比例，求得θ的度數(shù)，再根據(jù)扇形面積求得．

解答：解：∵θ與360°-θ之比為黃金比，

θ

360°-θ

=0.618，
∴θ≈137.503°，
∵AB=30cm，BD=20cm，
∴AD=30-20=10cm，
∴S=

nπ(R2-r2)

360

=

137.503×π•(302-102)

360

≈959.5（cm²）．
答：貼紙部分的面積為959.5cm²．

點評：主要考查扇形的面積公式．