Question

6．下列數(shù)陣是由偶數(shù)排列成的：

（1）圖中框內(nèi)的四個(gè)數(shù)有什么關(guān)系（用式子表示）；
（2）在數(shù)陣中任意作一類(lèi)似的框，如果這四個(gè)數(shù)的和為172，能否求出這四個(gè)數(shù)，怎樣求？
（3）按數(shù)從小到大的順序，上面數(shù)陣中的第100個(gè)數(shù)在第20排、第5列．

Answer 1

分析 （1）觀察數(shù)陣及所框的4個(gè)已知數(shù)，可得對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)字的和相等；
（2）根據(jù)（1）得出的結(jié)論，b，c，d都用a表示先求出a即可求出4個(gè)數(shù)．
（3）觀察數(shù)陣可以得到，整10的數(shù)都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，由此可得數(shù)陣中的第100個(gè)數(shù)即數(shù)200所在的位置．

解答 解：（1）14+28=16+26，a+d=b+c；

（2）能．
∵a+b+c+d=188，
∴a+a+2+a+12+a+14=188，
∴a=40，
∴這四個(gè)數(shù)是：40，42，52，54；

（3）∵整10的數(shù)都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，
又∵數(shù)陣是由偶數(shù)排列成的，數(shù)陣中的第100個(gè)數(shù)是200，
∴200在上面數(shù)陣中的第20排第5列．
故答案為：20，5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解．