如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，AE、AF的延長線分別交過C點的直線于G、H，若∠BAE＝∠DAF＝，AC·EG＝AE·CG，求證：△AGH是等邊三角形．

答案：
解析：

　　過G作GM∥BC交AC延長線于M，則＝．

　　又AC·EG＝AE·CG，∴CM＝CG

　　∴∠CMG＝∠CGM＝，∴AC⊥CG．

　　∴∠AGH＝，同理，∠H＝，故命題成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•景德鎮(zhèn)三模）如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF＝DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α＝    °；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市九年級第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF＝DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α＝    °；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=    °．

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