15、如圖，把含30°的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)B順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)到△DBE的位置，AC交BD于點(diǎn)G，BC交DE于點(diǎn)F，若∠BFE=85°，則∠AGD的度數(shù)是
65°
．
分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，在△BEF中，求得∠CBE的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求得∠ABD的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)可得∠AGD=∠A+∠ABD，即可求得∠AGD的度數(shù)．
解答：解：根據(jù)題意可得：∠A=∠D=30°，∠C=∠E=60°，
∵∠BFE=85°，∠BFE+∠E+∠CBE=180°，
∴∠CBE=180°-85°-60°=35°，
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：∠ABD=∠CBE=35°，
∴∠AGD=∠A+∠ABD=30°+35°=65°．
故答案為：65°．
點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且AB=3．
（1）若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，AB=
3
，若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，則圖中陰影部分的面積等于
 
．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南平模擬）如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，且OB=3
3
．
（1）若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′，試求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，把含30°的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)B順時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)到△DBE的位置，AC交BD于點(diǎn)G，BC交DE于點(diǎn)F，若∠BFE=85°，則∠AGD的度數(shù)是________．

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