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【題目】已知α、β是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的兩實數根，則代數式（α﹣2）（β﹣2）＝____.

【答案】﹣5．

【解析】

先根據根與系數的關系得到α+β和αβ的值，再把（α-2）（β-2）展開整理為αβ-2（α+β）+4，然后利用整體思想代入計算即可．

解：根據題意得α+β＝4，αβ＝﹣1，

所以原式＝αβ﹣2（α+β）+4

＝﹣1﹣2×4+4

＝﹣1﹣8+4

＝﹣5．

故答案為﹣5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請根據圖中提供的信息，回答下列問題：

一個水瓶與一個水杯分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場同時出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個水瓶贈送兩個水杯，另外購買的水杯按原價賣．若某單位想要買5個水瓶和20個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點P處建一個監(jiān)測點，道路AB段為檢測區(qū)（如圖）．在△ABP中，已知∠PAB=30°，∠PBA=45°，一輛轎車通過AB段的時間8.1秒，請判斷該車是否超速？（參考數據： ≈1.41， ≈1.73，60千米/時=米/秒）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知甲隊有x人，乙隊有y人，若從甲隊調出10人到乙隊，則乙隊人數是甲隊人數的2倍，調整后兩隊人數間的數量關系用等式表示為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在彈簧限度內，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質量之間的關系如下表：

（1）上表中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）彈簧不掛物體的長度是 ；

（3）如果用x表示彈性限度內物體的質量，用y表示彈簧的長度，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是 ，寫出y與x的關系式 ；

（4）如果彈簧最大掛質量為25千克，你能計算出當掛重為14千克時，彈簧的長度是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若2x3﹣2k+2k＝41是關于x的一元一次方程，則k＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ACO以O點為中心，逆時針旋轉90 ，得Rt△BDO，點B坐標為（0，-3），點C坐標為（0， ），，拋物線y=-x2+bx+c經過點A和點C
（1）求b，c的值；
（2）在x軸以上的拋物線對稱軸上是否存在點Q，使得△ACQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由
（3）點P從點O出發(fā)沿ｘ軸向負半軸運動，每秒1個單位，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，當ｔ為幾秒時，以M、P、O、C為頂點得四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小李按市場價格30元/千克收購了一批海鮮1000千克存放在冷庫里，據預測，海鮮的市場價格將每天每千克上漲1元．冷凍存放這批海鮮每天需要支出各種費用合計310元，而且這些海鮮在冷庫中最多存放160天，同時平均每天有3千克的海鮮變質．
（1）設x天后每千克該海鮮的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若存放x天后，將這批海鮮一次性出售．設這批海鮮的銷售總額為P元，試寫出P與x之間的函數關系式；
（3）小李將這批海鮮存放多少天后出售可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（利潤W=銷售總額﹣收購成本﹣各種費用）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線經過原點和點C（8，0），A、B是該拋物線上的兩點，AB∥x軸，點A坐標為（3，4），點E在線段OC上，點F在線段BC上，且滿足∠BEF=∠AOC.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若四邊形OABE的面積為14，求S△ECF；

（3）是否存在點E，使得△BEF為等腰三角形？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由.

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