Question

用配方法解下列方程：

(1)x²－6x＋7＝0；

(2)2x²＋5x－3＝0；

(3)x²＋px＋q＝0(p²－4q≥0)．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)移項(xiàng)得x2－6x＝－7，配方得x2－6x＋9＝－7＋9，即(x－3)2＝2． 　　∴x－3＝±，∴x1＝3＋，x2＝3－． 　　(2)移項(xiàng)得2x2＋5x＝3，方程兩邊同時(shí)除以2，得x2＋x＝． 　　配方得x2＋x＋＝＋，即(x＋)2＝． 　　∴x＋＝±．∴x1＝，x2＝－3． 　　(3)移項(xiàng)配方，得x2＋px＋()2＝－q＋()2，(x＋)2＝， 　　∵p2－4q≥0，∴x1＝，x2＝． 　　思路解析：用配方法解一元二次方程，關(guān)鍵的一步，是將已化為二次項(xiàng)系數(shù)為1的方程的兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，轉(zhuǎn)化為(x＋m)2＝n的形式，當(dāng)n≥0時(shí)，直接開平方求得方程的根．