【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(-5，5)，(-2，3)．

（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內畫出平面直角坐標系xOy；

（2）請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出頂點A1，B1，C1的坐標

（3）請在x軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小.請標出點P的位置（保留作圖痕跡，不需說明作圖方法）

【答案】（1）見解析；（2）A1(5,5) B1(3,3) C1(2,3)，見解析;（3）見解析。P點坐標（， 0）

【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標系中點的平移規(guī)律，解決即可.（2）根據(jù)關于y軸對稱的圖形的對應點的坐標特征，找出對應點A1，B1，C1連線即可.（3）最短路徑問題，找到C1關于x軸對稱的對應點C2，連接C1C2，與x軸的交點即為P點.

解：（1）如圖所示

（2）如圖所示

A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)

（3）如圖所示

∵C（-2，3），B2（3，-1），
∴直線CB2的解析式為y=-x+

令y=0，解得x=

∴P點坐標（，，0）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了次實驗，實驗的結果如下：

朝上的點數(shù)

出現(xiàn)的次數(shù)

計算“點朝上”的頻率和“點朝上”的頻率．

小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲次，那么出現(xiàn)點朝上的次數(shù)正好是次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為的倍數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（知識背景）

我們在第十一章《三角形》中學習了三角形的邊與角的性質，在第十二章《全等三角形》中學習了全等三角形的性質和判定，在十三章《軸對稱》中學習了等腰三角形的性質和判定．在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉化角和邊，進而解決問題．

1.（問題初探）

如圖（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．

2.（類比再探）

如圖（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，連接BE，則∠EBD＝________．（直接寫出答案，不寫過程，但要求作出輔助線）

3.（方法遷移）

如圖（3），△ABC是等邊三角形，點D是BC上一點，連接AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE，連接BE，則BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關系？________（直接寫出答案，不寫過程）．

4.（拓展創(chuàng)新）

如圖（4），△ABC是等邊三角形，點M是AB上一點，點D是BC上一點，連接MD，以MD為一邊作等邊三角形MDE，連接BE．猜想∠EBD的度數(shù)，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把放在直角坐標系內，其中，，點、的坐標分別為、．

點的坐標是________；

將沿軸向右平移，當點落在直線上時，線段掃過的面積為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是等腰直角三角形，，點是的中點，延長至點，使，連接（如圖①）.

（1）求證：≌；

（2）已知點是的中點，連接（如圖②）.

①求證: ≌；

②如圖③，延長至點，使，連接，求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過原點的拋物線與x軸交于另一點，該點到原點的距離為2，且該拋物線經(jīng)過（3，3）點，則該拋物線的解析式為____　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ ABC中，∠ ABC＝90°，AB＝BC，D在邊 AC上，AE┴ BD于 E．

(1) 如圖 1，作 CF⊥ BD于 F，求證：CF－AE＝EF；

(2) 如圖 2，若 BC＝CD，求證：BD=2AE ；

(3) 如圖3，作 BM ⊥BE，且 BM＝BE，AE＝2，EN＝4，連接 CM交 BE于 N，請直接寫出△BCM的面積為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案