Question

一商場(chǎng)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦，某中學(xué)準(zhǔn)備從甲、乙兩種品牌的電腦中各選購一種型號(hào)的電腦安裝到各班教室．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表法表示）；
（2）若（1）中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)被選中的概率是多少？
（3）已知該中學(xué)用18萬元人民幣購買甲、乙兩種品牌電腦剛好32臺(tái)（價(jià)格如下表所示，單位：萬元），其中甲品牌電腦選為A型號(hào)，求該中學(xué)購買到A型號(hào)電腦多少臺(tái)？

品牌	甲			乙
型號(hào)	A	B	C	D	E
單價(jià) （萬元）	0.6	0.4	0.25	0.5	0.2

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：計(jì)算題

分析：（1）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)即可；
（2）找出選擇A的情況數(shù)即可求出所求的概率；
（3）設(shè)購A型號(hào)電腦x臺(tái)，D型號(hào)電腦y臺(tái)，根據(jù)表格列出方程，求出方程的解得到x與y的值；若購A型號(hào)電腦a臺(tái)，E型號(hào)電腦b臺(tái)，同理列出關(guān)于a與b的方程，求出方程的解得到a與b的值，即可確定出該中學(xué)購買到A型號(hào)電腦的臺(tái)數(shù)．

解答：解：（1）畫樹狀圖，如圖所示：

則所有選購方案為：A、D；A、E；B、D；B、E；C、D；C、E，共六種；
（2）根據(jù)（1）得：A型號(hào)被選中的概率P=

2

6

=

1

3

；
（3）設(shè)購A型號(hào)電腦x臺(tái)，D型號(hào)電腦y臺(tái)，
根據(jù)題意得：

x+y=32① 0.6x+0.5y=18②

，解得：

x=20 y=12

，
若購A型號(hào)電腦a臺(tái)，E型號(hào)電腦b臺(tái)，
根據(jù)題意得：

a+b=32 0.6a+0.2b=18

，解得：

a=29 b=3

，
答：可購買A型號(hào)電腦20臺(tái)或29臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．