如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．
分析：根據(jù)垂線的定義可得∠AOC=∠BOC=90°，根據(jù)對頂角相等可得∠COE=∠FOD，然后求出∠AOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠GOE，然后根據(jù)∠COG=∠GOE-∠COE代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．
解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠COE=∠FOD=24°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+24°=114°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠GOE=
1
2
∠AOE=
1
2
×114°=57°，
∴∠COG=∠GOE-∠COE=57°-24°=33°．
故答案為：33°．
點(diǎn)評：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，垂線的定義，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點(diǎn)，EO⊥CD，垂足為O點(diǎn)，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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