【題目】長沙市文化底蘊深厚,旅游資源豐富,天心閣、岳麓山、橘子洲三個景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū),李老師對九年級1班學生五一長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調查,調查分四個類別:A、游三個景區(qū);B、游兩個景區(qū);C、游一個景區(qū);D、不到這三個景區(qū)游玩.現(xiàn)根據(jù)調查結果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結合圖中信息解答下列問題:
(1)九(1)班共有學生 人,請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(3)若小明、小華兩名同學,各自從三個景區(qū)中隨機選一個作為5月1日游玩的景區(qū),請用列表或者畫樹狀圖的形式求出他們同時選中岳麓山的概率.
【答案】(1)見解析;(2)72°;(3).
【解析】分析:(1)由A類5人,占10%,可求得總人數(shù),則可將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2) 根據(jù)總人數(shù)求得B類別占的百分數(shù),則可求得“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù);(3) 列出小明、小華兩名同學隨機選景區(qū)的所有可能情況,再利用概率公式求解即可..
詳解:(1)這個班共有學生5÷10%=50(人),
(2) 在扇形統(tǒng)計圖中,表示“B類別”的扇形的圓心角的度數(shù)為1050×360°=72°.
(3)分別設天心閣、岳麓山、橘子洲為A、B、C,列出樹狀圖
∴ P=
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【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為3a厘米,寬為(2a-b)厘米)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.
(1)求大長方形ABCD的周長;
(2)求圖②中兩塊陰影部分周長之和.(用含a,b的式子表示)
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【題目】(1)根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
①請你根據(jù)圖中A、B兩點的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A:______,B:______;
②觀察數(shù)軸,與點A的距離為4的點表示的數(shù)是:______;
③若將數(shù)軸折疊,使得A點與-3表示的點重合,則B點與數(shù)______表示的點重合.
(2)如圖,數(shù)軸上A,B兩點對應的有理數(shù)分別為10和15,點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動,點Q同時從原點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動,設運動時間為t秒.
①當0<t<5,用含t的式子填空:BP=______,AQ=______;
②當t=2時,求PQ的值;
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【題目】我們將、稱為一對“對偶式”,因為,所以構造“對偶式”再將其相乘可以有效的將和中的“”去掉.于是二次根式除法可以這樣解:如,.像這樣,通過分子,分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去,叫做分母有理化.根據(jù)以上材料,理解并運用材料提供的方法,解答以下問題:
(1)比較大小________(用“”、“”或“”填空);
(2)已知,,求的值;
(3)計算:
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【題目】為了慶祝祖國70歲生日,陽光中學舉行“向祖國70歲生日獻禮”系列活動。學校團委為了組織好大型團體操表演,隨機抽查部分七年級學生的身高,將學生身高分成四個組,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表。
組別 | 身高 | 人數(shù) |
1組 |
| 15 |
2組 |
|
|
3組 |
|
|
4組 |
| 10 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中,的值是________;本次調查的學生人數(shù)是________人.
(2)補全頻數(shù)分布直方圖.
(3)在“祖國萬歲”方隊中,列隊形成“祖國”二字學生的身高應該在的范圍,該校七年級480名學生中,身高符合該條件的學生約有多少人?
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【題目】用無刻度的直尺按要求作圖,請保留畫圖痕跡,不需要寫作法.
(1)如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點E在OB邊上,四邊形AEBF是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.
(2)如圖2,在8×6的正方形網(wǎng)格中,請用無刻度直尺畫一個與△ABC面積相等,且以BC為邊的平行四邊形,頂點在格點上.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察算式:
;
;
;
按規(guī)律填空
(1)+++=______;
(2)++++…+=________;
(3)如果n為正整數(shù),那么
++++…+=______;
(4)由此拓展寫出具體過程:
+++…+=______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D是邊BC的中點,點E在△ABC內,AE平分∠BAC,CE⊥AE,點F在邊AB上,EF∥BC.
(1)求證:四邊形BDEF是平行四邊形;
(2)線段BF、AB、AC的數(shù)量之間具有怎樣的關系?證明你所得到的結論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,正方形、、,…,按圖所示的方式放置.點、、,…和點、、,…分別在直線和軸上.已知,,則點的坐標是______.
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