15．已知關(guān)于x，y的方程x+2y=2，2x+y=7，x-y=2k-1有公共解，求k的值．

分析 首先把方程x+2y=2，2x+y=7組成二元一次方程組，應(yīng)用加減消元法，求出x，y的值，然后把x，y的值代入x-y=2k-1即可．

解答 解：把方程x+2y=2，2x+y=7組成二元一次方程組，可得
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2（1）}\\{2x+y=7（2）}\end{array}\right.$
（2）×2-（1），可得3x=12，
解得x=4，
把x=4代入（1），可得4+2y=2，
解得y=-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2（1）}\\{2x+y=7（2）}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴4-（-1）=2k-1，
解得k=3．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的解，要熟練掌握，采用加減消元法即可．

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相關(guān)習(xí)題

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5．已知：方程組$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=12，①}\\{x-\frac{3}{2}y=12，②}\end{array}\right.$與方程y=kx-1有公共解，求k的值．

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6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}3x＜50\\ 3x+3＞50\end{array}\right.$的整數(shù)解是（　　）
A．15B．16C．17D．15，16

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3．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=4-a}\\{x-2y=a}\end{array}\right.$，若其解x、y互為相反數(shù)，則a=2．

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10．已知?ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C=80°．

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20．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}2x-5≥3（x-1）\\ \frac{x}{3}-\frac{x-1}{2}＜1.\end{array}\right.$．

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7．已知在平行四邊形ABCD中，∠A=36°，則∠C為（　�。�
A．18°B．36°C．72°D．144°

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4．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-1＞2（x-2）}\\{\frac{x}{2}+1≥\frac{3x+2}{4}}\end{array}\right.$，并寫出不等式組的正整數(shù)解．

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5．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=-4}\\{2x+3y=19}\end{array}\right.$                 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=10}\\{3a+b=18}\\{a-b-c=0}\end{array}\right.$．

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