如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象,試確定下列各式的符號(hào):
a    0,b    0,c    0;a+b+c    0,a-b+c    0.
【答案】分析:(1)由圖象開(kāi)口向下可以確定a的符號(hào);
(2)由與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可以確定c的符號(hào);
(3)由對(duì)稱軸為x=>0,又a<0可以確定以b的符號(hào);
(4)把x=1代入解析式,得a+b+c>0,從而確定其符號(hào);
(5)把x=-1代入解析式,得a-b+c<0,從而確定其符號(hào).
解答:解:(1)圖象開(kāi)口向下,a<0;
(2)與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,c>0,
(3)對(duì)稱軸為x=>0,
又a<0;所以b>0;
(4)把x=1代入解析式,得a+b+c>0;
(5)把x=-1代入解析式,得a-b+c<0.
故填空答案:a<0,b>0,c>0;a+b+c>0,a-b+c<0.
點(diǎn)評(píng):考查二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知拋物線y=x2-1與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P,求四邊形ACBP的面積;
(3)在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,過(guò)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G,使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似?若存在,請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo);否則,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),C為拋物線的頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AP∥精英家教網(wǎng)BC交拋物線于點(diǎn)P.
(1)求A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求四邊形ACBP的面積;
(3)在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E,使A,M,E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(-2,0),則2a-3b
 
0.(>、<或=)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),拋物線的對(duì)稱軸x=2交x軸于點(diǎn)E.
(1)求交點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P與A,B,C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接CB交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)D,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使得直線CQ把四邊形DEOC分成面積比為1:7的兩部分?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•衡陽(yáng))如圖所示,已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,矩形ABCD的頂點(diǎn)A,D在拋物線上,且AD平行x軸,交y軸于點(diǎn)F,AB的中點(diǎn)E在x軸上,B點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)P(a,b)在拋物線上運(yùn)動(dòng).(點(diǎn)P異于點(diǎn)O)
(1)求此拋物線的解析式.
(2)過(guò)點(diǎn)P作CB所在直線的垂線,垂足為點(diǎn)R,
①求證:PF=PR;
②是否存在點(diǎn)P,使得△PFR為等邊三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
③延長(zhǎng)PF交拋物線于另一點(diǎn)Q,過(guò)Q作BC所在直線的垂線,垂足為S,試判斷△RSF的形狀.

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