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在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上,QM在邊BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周長.

14.4cm

解析試題分析:由題意可得出PQ:AD=BP:AB,PN:BC=AP:AB,BC=8,AD=6,據此可得出PQ,PN的值,故可得出矩形PQMN的周長.
由題意得;PQ:AD=BP:AB,PN:BC=AP:AB

又∵PN=2PQ,BC=8cm,AD=6cm,

∴PQ=2.4
則PN=4.8,
∴矩形PQMN的周長=14.4cm.
考點:相似三角形的性質
點評:相似三角形的判定和性質是初中數學的重點,貫穿于整個初中數學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的頂點P、N分別在AB、AC上,QM在邊BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,AD是BC上的中線,BC=4,∠ADC=30°,把△ADC沿AD所在直線翻折后點C落在點C′的位置,那么點D到直線BC′的距離是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,tanC=
1
2
,AC=3
5
,AB=4
.求BD的長.(結果保留根號)
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•溫州二模)如圖,在△ABC中,AD是它的角平分線,∠C=90°,E在AB邊上,以AE為直徑的⊙O交BC于點D,交AC于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)已知∠B=30°,AD的弦心距為1,求AF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,DE、DF分別是△ABD和△ACD的高線,求證:AD⊥EF.

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