Question

6、菱形四邊的中點(diǎn)到

對(duì)角線的交點(diǎn)

的距離相等，因此菱形各邊的中點(diǎn)在以

對(duì)角線的交點(diǎn)

為圓心，以

四邊中點(diǎn)到對(duì)角線交點(diǎn)距離

為半徑的圓上．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直且互相平分，可以得到四個(gè)全等的直角三角形，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以得到四個(gè)直角三角形斜邊上的中線都相等，然后由圓的定義得到到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)在以定點(diǎn)為圓心定長(zhǎng)為半徑的圓上．

解答：解：因?yàn)榱庑蔚牡膶?duì)角線互相垂直且互相平分，
所以連接兩條對(duì)角線，得到四個(gè)全等的直角三角形，
又因?yàn)橹苯侨�角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，
所以四個(gè)直角三角形斜邊上的中線都相等．
故菱形四邊的中點(diǎn)到對(duì)角線的交點(diǎn)的距離相等．
菱形各邊的中點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心，以四邊中點(diǎn)到對(duì)角線交點(diǎn)距離為半徑的圓上．
故答案分別是：對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)角線的交點(diǎn)，四邊中點(diǎn)到對(duì)角線交點(diǎn)距離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可以知道，菱形四邊的中點(diǎn)到菱形對(duì)角線交點(diǎn)的距離相等，然后由圓的定義可知，到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)在以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓上．