精英家教網(wǎng)為籌備迎新生晚會(huì)，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙，如圖，已知圓筒高108cm，其截面周長(zhǎng)為36cm，如果在表面纏繞油紙4圈，應(yīng)裁剪多長(zhǎng)油紙？
分析：直接求解很麻煩，我們可將圓柱體沿一條母線展開(kāi)，可得圖形，如下圖，只需求出每一圈所需的油紙的長(zhǎng)度即可，展開(kāi)后即轉(zhuǎn)化為求解直角三角形的問(wèn)題，在Rt△ABC中，AB已知，BC=
108
4
=27cm，根據(jù)勾股定理即可得出AC的長(zhǎng)度，由于油紙纏繞4圈，故油紙的總長(zhǎng)度為4AC的長(zhǎng)度．
解答：解：將圓筒展開(kāi)后成為一個(gè)矩形，如下圖，
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整個(gè)油紙也隨之分成相等4段只需求出AC長(zhǎng)即可，
在Rt△ABC中，AB=36，BC=
108
4
=27cm，
∴由勾股定理得，
AC2=AB2+BC2=362+272
∴AC=45cm，故整個(gè)油紙的長(zhǎng)為45×4=180（cm）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的展開(kāi)問(wèn)題，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識(shí)來(lái)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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為籌備迎新生晚會(huì)，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)圓筒形燈罩，底色漆成白色，然后纏繞紅色油紙．如圖，已知圓筒高為116 cm，其截面周長(zhǎng)為36 cm，如果在表面纏繞寬為2 cm的油紙4圈，應(yīng)裁剪多長(zhǎng)油紙？

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