【題目】如圖，將一張正方形紙片，第1次剪成四個大小形狀一樣的小正方形，第2次將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，然后再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去，如果共剪次，則可剪出 個正方形.

【答案】3n+1

【解析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)：每一次剪的時候，都是把上一次的圖形中的一個進行剪．所以在4的基礎上，依次多3個，繼而解答各題即可．

解：根據(jù)題意可知：后一個圖形中的個數(shù)總比前一個圖形中的個數(shù)多3個，

即剪第1次時，可剪出4個正方形；

剪第2次時，可剪出7個正方形；

剪第3次時，可剪出10個正方形；

剪第4次時，可剪出13個正方形；

…

剪n次時，共剪出小正方形的個數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1．

故答案為：3n+1．

本題考查剪紙問題，同時考查規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查學生觀察、分析、歸納和應用規(guī)律的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(2016湖北省荊州市第20題)為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答為得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：

組別

分數(shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

1

50≤x＜60

30

0.1

2

60≤x＜70

45

0.15

3

70≤x＜80

60

n

4

80≤x＜90

m

0.4

5

90≤x＜100

45

0.15

請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：

（1）表中m= ，n= ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；

（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1人，求這名選手恰好是獲獎者的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x與9的積等于x與-16的和，則x=______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于點O，則圖中有_______對全等三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t(s)．

(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)-1.2.3.4的極差是（　　）
A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣2（x+3）2﹣4的頂點坐標是（ ）
A.（﹣4，3）
B.（﹣4，﹣3）
C.（3，﹣4）
D.（﹣3，﹣4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（x2﹣mx+1）（x﹣2）的積中x的二次項系數(shù)為零，則m的值是（　�。�
A.1
B.-1
C.-2
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：

(1)中國森林面積有128630000公頃，

(2)2008年臨沂市總人口達l022．7萬人，

(3)地球到太陽的距離大約是150000000千米，

(4)光年是天文學中的距離單位，1光年大約是950000000000千米，

(5)2008年北京奧運會門票預算收入為140000000美元，

(6)一只蒼蠅腹內的細菌多達2 800萬個，（在使用科學技術法時要注意單位的轉換，如1萬=104，1億=108）

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