Question

下列命題中，正確的命題有（　　）
①連接直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短；
②若兩直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；
③平面上過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
④無(wú)論x取何值時(shí)，點(diǎn)P（x+1，x-1）都不在第二象限．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)垂線段最短對(duì)①進(jìn)行判斷；
根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判斷；
根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)③進(jìn)行判斷；
根據(jù)第二象限內(nèi)的坐標(biāo)特征對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：連接直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，所以①是真命題；若兩平行直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，所以②為假命題；平面上過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以③為假命題；無(wú)論x取何值時(shí)，點(diǎn)P（x+1，x-1）都不在第二象限，所以④為真命題．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．