Question

下列命題中，正確的命題有（　�。�
①連接直線外一點到這條直線上各點的所有線段中，垂線段最短；
②若兩直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
③平面上過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④無論x取何值時，點P（x+1，x-1）都不在第二象限．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據(jù)垂線段最短對①進(jìn)行判斷；
根據(jù)平行線的性質(zhì)對②進(jìn)行判斷；
根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對③進(jìn)行判斷；
根據(jù)第二象限內(nèi)的坐標(biāo)特征對④進(jìn)行判斷．

解答：解：連接直線外一點到這條直線上各點的所有線段中，垂線段最短，所以①是真命題；若兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以②為假命題；平面上過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以③為假命題；無論x取何值時，點P（x+1，x-1）都不在第二象限，所以④為真命題．
故選B．

點評：本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．