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如圖，扇形OAB，∠AOB=90°，⊙P與OA、OB分別相切于點F、E，并且與弧AB切于點C，則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是    ．
【答案】分析：根據題意，構造直角三角形求得扇形的半徑與圓的半徑的關系，進而根據面積的求法求得扇形OAB的面積與⊙P的面積比．
解答：解：連接OC，PE．
設PE為1，易得OP=，那么OC=+1．
∴扇形OAB的面積=；
⊙P的面積=π，
∴扇形OAB的面積與⊙P的面積比是．
點評：連接圓心和切點是常用的輔助線作法，本題的關鍵是求得扇形半徑與圓半徑之間的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，扇形OAB是圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為1cm，則這個圓錐的底面半徑為（　　）
A、2
2
cm
B、
2
cm
C、
2
2
cm
D、
1
2
cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，扇形OAB的半徑OA=r，圓心角∠AOB=90°，點C是
AB
上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，點M在DE上，DM=2EM，過點C的直線CP交OA的延長線于點P，且∠CPO=∠CDE．
（1）試說明：DM=
2
3
r；
（2）試說明：直線CP是扇形OAB所在圓的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•珠海三模）如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個圓錐的側面，求圓錐底面圓的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，扇形OAB的圓心角為90°，分別以OA，OB為直徑在扇形內作半圓，P和Q分別表示兩個陰影部分的面積，那么P和Q的大小關系是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，扇形OAB和扇形OA′B′的圓心角相同，設AA′=BB′=d．
AB
=l1，
A′B′
=l2．
求證：圖中陰影部分的面積S=
1
2
(l1+l2)d．

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