證明：不論x取何實數(shù)，多項式-2x4+12x3-18x2的值都不會是正數(shù)．

證明：原式=-2x 2（ x 2-6x+9 ）
=-2x 2（ x-3 ）2．
∵-2x2≤0，（x-3）2≥0
∴-2x 2（ x-3 ）2≤0
∴不論x取何實數(shù)，原式的值都不會是正數(shù)．
分析：將原式因式分解后說明其小于等于0即可．
點評：本題考查了因式分解的應用、配方法的應用及非負數(shù)的性質，對原式正確的進行因式分解是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、證明：不論m取何值時，關于x的方程（x-1）（x-2）=m2總有兩個不相等的實數(shù)根．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）證明：不論a取何值，這個方程總有兩個不相等的 實數(shù)根；
（2）a為何值時，方程的兩根之差的平方等于16？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)一模）證明：不論x取何實數(shù)，多項式-2x4+12x3-18x2的值都不會是正數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于y的方程y2-2ay-2a-4=0．
（1）證明：不論a取何值，這個方程總有兩個不相等的 實數(shù)根；
（2）a為何值時，方程的兩根之差的平方等于16？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案