精英家教網(wǎng)如圖是小玲設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么該古城墻CD的高度是
 
米．
分析：由光學(xué)知識反射角等于入射角不難分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到△ABP∽△CDP，得到
AB
CD
=
BP
PD
代入數(shù)值求的CD=8．
解答：解：∵∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP，
∴△ABP∽△CDP
∴
AB
CD
=
BP
PD
即
1.4
CD
=
2.1
12

解得：CD=8米．
點評：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識，同時滲透光學(xué)中反射原理，注意到相似三角形，解決本題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是小玲設(shè)計用手電來測量家附近“新華大廈”高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米，那么該大廈的高度約為（　�。�
A、8米B、16米C、24米D、36米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是小玲設(shè)計用手電來測量家附近“新華大廈”高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米，那么該大廈的高度約為（　�。�
A．8米B．16米C．24米D．36米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圖形的相似》中考題集（13）：3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定（解析版） 題型：填空題

如圖是小玲設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么該古城墻CD的高度是    米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《相似三角形》中考題集（25）：4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（解析版） 題型：填空題

如圖是小玲設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么該古城墻CD的高度是    米．

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