計算：
（1）-
1
22
+
1
16
+|
2
-
3
|-(
3
-
2
)+
38
；
（2）(x4+2x3-
1
2
x2)÷(-
1
2
x)2；
（3）化簡求值：（a2+b2）（a2-b2）-（a+b）2（a-b）2，其中a=4，b=1．
分析：（1）涉及到二次根式、絕對值、立方根3個知識點，可針對各知識點分別進行計算，然后再按實數(shù)的運算規(guī)則進行計算；
（2）先乘方，然后按多項式除以單項式的法則進行計算即可；
（3）首先運用平方差公式將所給代數(shù)式的后兩項合并，然后用提取公因式法進行化簡，最后代值求解即可．
解答：解：（1）原式=-
1
4
+
1
4
+（
3
-
2
）-（
3
-
2
）+2=2；
（2）原式=x4÷（
1
4
x2）+2x3÷（
1
4
x2）-
1
2
x2÷（
1
4
x2）=4x2+8x-2；
（3）原式=（a2-b2）（a2+b2）-（a2-b2）2，
=（a2-b2）（a2+b2-a2+b2），
=（a2-b2）•2b2，
=（16-1）×2，
=30．
點評：此題主要考查的是實數(shù)的運算及整式的混合運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
某同學在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用平方差公式計算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．很受啟發(fā)，后來在求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）的值時，又改造此法，將乘積式前面乘以1，且把1寫為2-1得（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（24-1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22048-1）（22048+1）=24096-1
回答下列問題：
（1）請借鑒該同學的經驗，計算：(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
；
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式計算：(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
102
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
16
25
-
38
+
132-122

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1-1
21
+
2-1
22
+
3-1
23
+…+
100-1
2100
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某同學在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成4-1后，發(fā)現(xiàn)可以連續(xù)運用兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差公式計算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1=255請借鑒該同學的經驗，計算：(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
．

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