Question

（2012•閔行區(qū)二模）如果一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…，a_n的方差s²=0，那么下列結(jié)論一定正確的是（　�。�

• A．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

  .

  x

  =0
• B．a(chǎn)₁=a₂=…=a_n
• C．a(chǎn)₁=a₂=…=a_n=0
• D．a(chǎn)₁＜a₂＜…＜a_n

Answer 1

分析：根據(jù)方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，一組數(shù)據(jù)a₁，a₂，…，a_n的方差s²=0，即沒(méi)有波動(dòng)，此時(shí)這組數(shù)據(jù)一定相等，進(jìn)而排除其他答案．

解答：解：由于方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的，而這一組數(shù)據(jù)沒(méi)有波動(dòng)，它的方差為0．
則s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=0，此時(shí)每個(gè)數(shù)都和平均數(shù)相等，故a₁=a₂=…=a_n，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差公式應(yīng)用，熟練利用方差公式s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]得出是解題關(guān)鍵．