Question

先化簡：(

1-a

a2-2a+1

+

a2+a

1-a2

)÷

a+1

a

，再從-1，0，1，2中選擇一個適合的a值，代入求值．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=[-

a-1

(a-1)2

-

a(a+1)

(a+1)(a-1)

]•

a

a+1

=（-

1

a-1

-

a

a-1

）•

a

a+1

=-

a+1

a-1

•

a

a+1

=-

a

a-1

，
當(dāng)a=2時，原式=-

2

2-1

=-2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．