如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．P1，P2，P3，P4，P5，A，B，C是△ABC邊上的8個格點，請在這8個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似，符合條件的三角形共有（　�。�精英家教網(wǎng)
A、3個B、5個C、6個D、7個
分析：首先根據(jù)小正方形的邊長，求出△ABC和其他三角形的三邊長，然后判斷它們是否對應(yīng)成比例即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：
根據(jù)勾股定理，得AC=4
2
，BC=2
2
，AB=2
10
；
∵AP2=2
2
，P2P4=
2
，AP4=
10
，
∴
A P2
AC
=
AP4
AB
=
P2P4
BC
=
1
2

∴△AP2P4∽△ABC；
同理△P2P5C∽△ABC；
△P4P5B∽△ABC；
△P2P4C∽△ABC；
△P4P5C∽△ABC；
△P2P4P5∽△ABC；
△P1BC∽△ABC．
所以符合條件的三角形共有7個．
故選D．
點評：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”，如圖1中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”．
（1）求圖1中四邊形ABCD的面積；
（2）在圖2方格紙中畫一個格點三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為軸對稱圖形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1．
（1）平移已知Rt△ABC，使直角頂點C與點O重合，畫出平移后的△A1OB1（A與A1對應(yīng)）
（2）將平移后的三角形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（3）求旋轉(zhuǎn)過程中動點A1所經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點在格點上，點B的坐標(biāo)為（-4．-3）．
（1）將△ABC向上平移5個單位，作出△A′B′C′，并寫出C′的坐標(biāo)；
（2）在網(wǎng)格中以O(shè)為位似中心畫出△ABC的一個位似圖形△A″B″C″，且△ABC與△A″B″C″的位似比為1：2，并寫出B″的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，
（1）在圖一中將其中的△ABC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到對應(yīng)△A'B'C'．
（a）請你在方格紙中畫出△A'B'C'；（b）圖一中線段C C'的長度為
2
2
2
2
．
（2）在圖二中，以線段m為一邊畫菱形，要求菱形的頂點均在格點上（畫一個即可）．
（3）在圖三中，平移a、b、c中的兩條線段（需標(biāo)注字母），使它們與線段n構(gòu)成以n為一邊的等腰直角三角形（畫一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC和點S的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移4個單位得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形；
（2）將△ABC繞點S按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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