如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30°，⊙O的半
徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為(  ▲  )
A．cmB．3 cmC．cmD．6cm
A
分析：根據(jù)垂徑定理知圓心O到弦CD的距離為OE；由圓周角定理知∠COB=2∠CDB=60°，已知半徑OC的長，即可在Rt△OCE中求OE的長度．
解答：解：連接CB．

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，
∴圓心O到弦CD的距離為OE；
∵∠COB=2∠CDB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），∠CDB=30°，
∴∠COB=60°；
在Rt△OCE中，
OC=3cm，OE=OC?cos∠COB，
∴OE=．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是小芳學習時使用的圓錐形臺燈燈罩的示意圖，則圍成這個燈罩的鐵皮的
面積___________cm。(不考慮接縫等因素，計算結(jié)果用表示)

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如圖，扇形的半徑為6，圓心角為120°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，
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P(4，2)和A(2，0)，則點B的坐標是▼.

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（10分）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，AB＝5，BC＝6，∠B＝53°．點O為BC邊上的一個點，連結(jié)OD，以O為圓心，BO為半徑的⊙O分別交邊AB于點P，交線段OD于點M，交射線BC于點N，連結(jié)MN．

（1）當BO＝AD時，求BP的長；
（2）在點O運動的過程中，線段 BP與MN能否相等？若能，請求出當BO為多長時BP＝MN；若不能，請說明理由；
（3）在點O運動的過程中，以點C為圓心，CN為半徑作⊙C，請直接寫出當⊙C存在時，⊙O與⊙C的位置關(guān)系，以及相應的⊙C半徑CN的取值范圍.
(參考數(shù)據(jù)：cos53°≈0．6；sin53°≈0．8；tan74°3.5)

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如圖，是⊙的弦，點D是弧AB的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．求證：AD＝DC．

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如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011山東濟南，21，3分）如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動點O在△ABC的邊上從點A出發(fā)沿著A→C→B→A的路線勻速運動一周，速度為1個長度單位每秒，以O為圓心、為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第　　秒．

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