如果關(guān)于x的方程 $數(shù)學公式$ 的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂，那么 $數(shù)學公式$ 的值為

A.
- $數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
- $數(shù)學公式$

D
分析：有方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0，列出關(guān)于k的不等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)得到k的值，確定出方程，求出方程的解，代入所求式子中計算即可求出值．
解答：∵方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根，
∴b²-4ac=k²-4（ $\text{[math]}$ k²-3k+ $\text{[math]}$ ）=-2k²+12k-18=-2（k-3）²≥0，
∴k=3，
代入方程得：x²+3x+ $\text{[math]}$ =（x+ $\text{[math]}$ ）²=0，
解得：x₁=x₂=- $\text{[math]}$ ，
則 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ．
故選D．
點評：此題考查了根的判別式，非負數(shù)的性質(zhì)，以及配方法的應用，求出k的值是本題的突破點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程的兩根分別為2、-4，那么這個方程的一般式是

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜ $數(shù)學公式$ ．
∴當k＜ $數(shù)學公式$ 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x₁+x₂= $數(shù)學公式$ =0，解得k= $數(shù)學公式$ ．
檢驗知k= $數(shù)學公式$ 是 $數(shù)學公式$ =0的解．
所以當k= $數(shù)學公式$ 時，方程的兩實數(shù)根x₁，x₂互為相反數(shù)．
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第2章一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x²+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁，x₂．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）²-4（k-1）（k+1）
=4k²-12k+9-4k²+4
=-12k+13＞0．
∴k＜