Question

已知-2x^mny²ⁿ與3xⁿy^m的積與x⁴y⁵是同類項(xiàng)，求m+n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式,同類項(xiàng)

專題：

分析：根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則先求出-2x^mny²ⁿ與3xⁿy^m的積，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，列出方程求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．

解答：解：∵-2x^mny²ⁿ•3xⁿy^m=-6x^mn+ny^2n+m，
∵-2x^mny²ⁿ與3xⁿy^m的積與x⁴y⁵是同類項(xiàng)，
∴mn+n=4，2n+m=5，
∴m=1，n=2，
∴m+n=2+1=3．

點(diǎn)評：本題考查了同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同；單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式．