如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質,反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義
專題：幾何圖形問題
分析：證△DCO∽△ABO，推出
DC
AB
=
OC
OB
=
OD
OA
=
2
3
，求出
S△ODC
S△OAB
=（
2
3
）2=
4
9
，求出S△ODC=8，根據(jù)三角形面積公式得出
1
2
OC×CD=8，求出OC×CD=16即可．
解答：解：∵OD=2AD，
∴
OD
OA
=
2
3
，
∵∠ABO=90°，DC⊥OB，
∴AB∥DC，
∴△DCO∽△ABO，
∴
DC
AB
=
OC
OB
=
OD
OA
=
2
3
，
∴
S△ODC
S△OAB
=（
2
3
）2=
4
9
，
∵S四邊形ABCD=10，
∴S△ODC=8，
∴
1
2
OC×CD=8，
OC×CD=16，
∴k=-16，
故答案為：-16．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，相似三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是求出△ODC的面積．
練習冊系列答案
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畫出一次函數(shù)y=-2x+4的圖象，并回答：當函數(shù)值為正時，x的取值范圍是
 
．

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（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖1，P、A、B在第三象限，猜想PM，PN之間的關系，并說明理由；
（3）點P、A在第三象限，點B在第一象限，如圖2其他條件不變，（2）中的結論還成立嗎，請證明你的結論．

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如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標系原點，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸和y軸上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經過BC邊上的中點D，交AB于點E．
（1）k的值為
 
；
（2）猜想△OCD的面積與△OBE的面積之間的關系，請說明理由．

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已知
3y-1
和
33-2x
互為相反數(shù)，且x-y+4的平方根是它本身，則x=
 
，y=
 
．

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已知關于x的方程x2+2x+k=0的一個根是-1，則k=
 
．

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我們在調整課桌的時候，先確定前后兩張課桌，就可以將課桌調齊．其原因是
 
．

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如圖，直線l1⊥x軸于點（1，0），直線l2⊥x軸于點（2，0），直線l3⊥x軸于點（3，0），…直線ln⊥x軸于點（n，0）．函數(shù)y=x的圖象與直線l1，l2，l3…ln分別交于點A1，A2，A3，…An；函數(shù)y=2x的圖象與直線l1，l2，l3…ln分別交于點B1，B2，B3…Bn，如果△OA1B1的面積記作S1，四邊形A1A2B2B1的面積記作S2，四邊形A2A3B3B2的面積記作S3…四邊形An-1AnBnBn-1的面積記作Sn，那么S2014=
 
．

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