已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求證：CD⊥AB．

　　證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)

　　∴∠DGC＝∠ACB＝(垂直的定義)

　　∴∠DGC＋∠ACB＝

　　∴DG∥AC(________)

　　∴∠2＝________(________)

　　∵∠1＝∠2(已知)

　　∴∠1＝∠DCA(等量代換)

　　∴EF∥CD(________)

　　∴∠AEF＝∠ADC(________)

　　∵EF⊥AB　　∴∠AEF＝

　　∴∠ADC＝　　即　　CD⊥AB

答案：
解析：

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠DCA，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013年福建福州瑯岐中學(xué)七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"   求證：CD⊥AB

證明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定義)
∴DG∥AC(_______________________________)
∴∠2=____(_______________________________)
∵∠1=∠2(已知)   　
∴∠1=∠_____    (等量代換)  
∴EF∥CD(_______________________________)
∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
∵EF⊥AB   (已知)  
∴∠AEF=90º (___________________________________ )
∴∠ADC=90º (_______________________________)
∴CD⊥AB  (_______________________________)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建福州七年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"   求證：CD⊥AB

證明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)

∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定義)

∴DG∥AC(_______________________________)

∴∠2=____(_______________________________)

∵∠1=∠2(已知)   　

∴∠1=∠_____    (等量代換)  

∴EF∥CD(_______________________________)

∴∠AEF="∠______" (_______________________________)

∵EF⊥AB   (已知)  

∴∠AEF=90º (___________________________________ )

∴∠ADC=90º (_______________________________)

∴CD⊥AB  (_______________________________)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省期中題 題型：計(jì)算題

已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，
求證：CD⊥AB．
證明：
∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）
∴DG∥AC（　�。�
∴∠2=　_________�。ā　。�
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠　�。ǖ攘看鷵Q）
∴EF∥CD（　　）
∴∠AEF=∠　_________�。ā　。�
∵EF⊥AB（已知）
∴∠AEF=90°（　�。�
∴∠ADC=90°（　　）
∴CD⊥AB（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

   　　 已知，如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，BD＝CF，CD＝BE，G為EF的中點(diǎn)，問(wèn)：

 　 (1)△BDE與△CFD全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

  (2)判斷DG與EF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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