【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AD,將△ACD沿AD折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′,連結(jié)C′D交AB于點(diǎn)E,連結(jié)BC′.當(dāng)△BC′D是直角三角形時(shí),DE的長(zhǎng)為_____

【答案】.

【解析】試題分析:如圖1所示;點(diǎn)E與點(diǎn)C′重合時(shí).在RtABC中,BC==4.由翻折的性質(zhì)可知;AE=AC=3、DC=DE.則EB=2.設(shè)DC=ED=x,則BD=4﹣x.在RtDBE中,DE2+BE2=DB2,即x2+22=4﹣x2.解得:x=DE=.如圖2所示:EDB=90時(shí).由翻折的性質(zhì)可知:AC=AC′C=C′=90°∵∠C=C′=CDC′=90°,四邊形ACDC′為矩形.又AC=AC′,四邊形ACDC′為正方形.CD=AC=3DB=BC﹣DC=4﹣3=1DEAC,∴△BDE∽△BCA,即.解得:DE=.點(diǎn)DCB上運(yùn)動(dòng),DBC′90°,故DBC′不可能為直角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC中,C=90°,AC=BC,AD平分CAB,交BC于點(diǎn)D,DEAB于點(diǎn)E,且AB=6 cm,DEB的周長(zhǎng)為( )。

A.9 cm B.5 cmC.6 cm D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】芝麻作為食品和藥物,均廣泛使用.經(jīng)測(cè)算,一粒芝麻約有0.00000201千克,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.01×106千克
B.0.201×105千克
C.20.1×107千克
D.2.01×107千克

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( 。

A.x22x+10B.x2x1C.2x2+3x3D.x210

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各命題的逆命題成立的是( )

A. 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B. 如果兩個(gè)數(shù)相等,那么它們的絕對(duì)值相等

C. 兩直線平行,同位角相等 D. 如果兩個(gè)角都是45°,那么這兩個(gè)角相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點(diǎn)O,點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)O重合,則∠CEO的度數(shù)是_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,地面BD上兩根等長(zhǎng)立柱AB,CD之間懸掛一根近似成拋物線y= x2x+3的繩子.

(1)求繩子最低點(diǎn)離地面的距離;

(2)因?qū)嶋H需要,在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子(如圖2),使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米,離地面1.8米,求MN的長(zhǎng);

(3)將立柱MN的長(zhǎng)度提升為3米,通過(guò)調(diào)整MN的位置,使拋物線F2對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為,設(shè)MN離AB的距離為m,拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k,當(dāng)2k2.5時(shí),求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】杜甫實(shí)驗(yàn)學(xué)校準(zhǔn)備在操場(chǎng)邊建一個(gè)面積為600平方米的長(zhǎng)方形勞動(dòng)實(shí)踐基地.

(1)求實(shí)踐基地的長(zhǎng)y(米)關(guān)于寬x(米)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)由于受場(chǎng)地限制,實(shí)踐基地的寬不能超過(guò)20米,請(qǐng)結(jié)合實(shí)際畫出函數(shù)的圖象;

(3)當(dāng)實(shí)踐基地的寬是l5米時(shí),實(shí)踐基地的長(zhǎng)是多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明在計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)式的平方時(shí),得到的正確結(jié)果是4x2+12xy+■,但最后一項(xiàng)不慎被污染了,這一項(xiàng)應(yīng)是( )
A.3y2
B.6y2
C.9y2
D.±9y2

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同步練習(xí)冊(cè)答案