【題目】如圖，在同一平面內，將△ABC繞A點逆時針旋轉到△ADE的位置．若AC⊥DE，∠ABD＝62°，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

A.56°B.44°C.34°D.40°

【答案】C

【解析】

由旋轉的性質可得AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAD＝∠EAC，由等腰三角形的性質可求∠ABD＝∠ADB＝62°，由三角形內角和定理求出∠BAD＝56°＝∠EAC即可解決問題．

解：∵將△ABC繞A點逆時針旋轉到△ADE的位置．

∴AB＝AD，∠E＝∠C，∠BAD＝∠EAC，

∵AB＝AD，

∴∠ABD＝∠ADB＝62°，

∴∠BAD＝56°＝∠EAC，

∵AC⊥DE，

∴∠ADE＝90°，

∵∠E＝90°﹣∠EAC＝34°，

∴∠ACB＝34°，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進價400元，售價500元，一年內可賣完．現(xiàn)市場流行B品牌服裝，每套進價300元，售價600元，但一年內只允許經(jīng)銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內B品牌服裝銷售無積壓，因甲經(jīng)銷商無流動資金可用，只有低價轉讓A品牌服裝，轉讓來的資金全部用于購進B品牌服裝，并銷售。經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達成轉讓協(xié)議，轉讓價格y（元/套）與轉讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關系式為（），若甲經(jīng)銷商轉讓x套A品牌服裝，一年內所獲總利潤為W（元）．

（1）求轉讓后剩余的A品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關系式；

（2）求B品牌服裝的銷售款（元）與x（套）之間的函數(shù)關系式；

（3）求W（元）與x（套）之間的函數(shù)關系式，當轉讓多少套時，所獲總利潤W最大？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

問題情境：在一次綜合實踐活動課上，同學們以菱形為對象，研究菱形旋轉中的問題：

已知，在菱形ABCD中，BD為對角線，，AB=4，將菱形ABCD繞頂點A順時針旋轉，旋轉角為（單位°）．旋轉后的菱形為．在旋轉探究活動中提出下列問題，請你幫他們解決．

觀察證明：

（1）如圖1，若旋轉角，與BD相交于點M，AB與相交于點N．請說明線段DM與的數(shù)量關系；

操作計算：

（2）如圖2，連接，菱形ABCD旋轉的過程中，當與AB互相垂直時，的長為 ；

（3）如圖3，若旋轉角，分別連接，，過點A分別作，，連接EF，菱形ABCD旋轉的過程中，發(fā)現(xiàn)在中存在長度不變的線段EF，請求出EF長度；

操作探究：

（4）如圖4，在（3）的條件下，請判斷以，，三條線段長度為邊的三角形是什么特殊三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣C﹣B﹣A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）若點P在AC上，且滿足PA＝PB時，求出此時t的值；

（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；

（3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，，分別交直線、于點、．

（1）如圖1，當時，求證：；

（2）如圖2，當時，線段、、之間有何數(shù)量關系，證明你的結論；

（3）如圖3，當時，旋轉，問線段之間、、有何數(shù)量關系？證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，點P(x，y)的橫、縱坐標的絕對值之和叫做點P(x，y)的勾股值，記[P]＝|x|+|y|．

(1)已知M(p，2p)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且[M]＝3，求反比例函數(shù)的解析式；

(2)已知點A是直線y＝x+2上的點，且[A]＝4，求點A的坐標；

(3)若拋物線y＝ax2+bx+1與直線y＝x只有一個交點C，已知點C在第一象限，且2≤[C]≤4，令t＝2b2﹣4a+2020，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以頂點A為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點至少有一個在圓內，且至少有一個在圓外，則r的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)開展了“行車安全，方便居民”的活動，對地下車庫作了改進．如圖，這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米，它的坡度為i＝1：2.4，AB⊥BC，為了居民行車安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°，即∠ADC＝13°（此時點B、C、D在同一直線上）．

（1）求這個車庫的高度AB；

（2）求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離（結果精確到0.1米）．

（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331）

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