4.如圖,在△ABC中,點D,E分別在AB,AC上,且滿足BE=CD,∠1=∠2,求證:AB=AC.

分析 易證∠ACD=∠ABE,即可證明△ABE≌△ACD,可得AB=AC.

解答 解:∵∠1=∠2,
∴∠ACD=∠ABE,
在△ABE和△ACD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠ABE=∠ACD}\\{BE=CD}\end{array}\right.$,
∴△ABE≌△ACD(AAS),
∴AB=AC.

點評 本題考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì),本題中求證△BCE≌△CBD是解題的關(guān)鍵.

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