Question

解方程組：

x+y+z=6 3x-y=3 2x+3y-z=12

．

Answer 1

考點(diǎn)：解三元一次方程組

專題：計(jì)算題

分析：先由①+③消去z得3x+4y=18，再由②得到y(tǒng)=3x-3，然后利用代入法消去y求出x=2，再利用代入法分別求出y和z，從而得到方程組的解．

解答：解：

x+y+z=6① 3x-y=3② 2x+3y-z=12③

，
①+③得3x+4y=18④，
由②得y=3x-3⑤，
把⑤代入④得3x+4（3x-3）=18，
解得x=2，
把x=2代入⑤得y=3×2-3=3，
把x=2，y=3代入①得2+3+z=6，
解得z=1，
所以原方程組的解為

x=2 y=3 z=1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組：解三元一次方程組的一般步驟為：①首先利用代入法或加減法，把方程組中一個(gè)方程與另兩個(gè)方程分別組成兩組，消去兩組中的同一個(gè)未知數(shù)，得到關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組．②然后解這個(gè)二元一次方程組，求出這兩個(gè)未知數(shù)的值．③再把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中的一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，得到一個(gè)關(guān)于第三個(gè)未知數(shù)的一元一次方程．④解這個(gè)一元一次方程，求出第三個(gè)未知數(shù)的值．⑤最后將求得的三個(gè)未知數(shù)的值用“{”合寫在一起即可．