18、如圖,已知AB∥CD,AB=CD,點E、F在線段AD上,AE=FD,則圖中全等三角形有
3
對.
分析:首先根據已知條件找出圖中的相等邊和相等角,再根據得出的相等角和邊去找對應的全等三角形.
解答:解:∵AB∥CD,
∴∠A=∠D;
又∵AE=DF,AB=CD,
∴△ABE≌△DCF(SAS);①
同理可證△ABF≌△DCE;②
由①,得:BE=CF;
由②,得:BF=CE;
又∵EF=FE,
∴△BEF≌△CFE(SSS);③
故圖中共有3對全等三角形.
點評:此題主要考查的是全等三角形的判斷方法.全等三角形的判斷方法有:SSS、SAS、AAS、ASA、HL;需注意的是AAA和SSA不能判定兩個三角形全等.
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