如圖，在平面直角坐標系中，點C的坐標為(0，4)，動點A以每秒1個單位長的速度，從點O出發(fā)沿x軸的正方向運動，M是線段AC的中點．將線段AM以點A為中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AB．過點B作x軸的垂線，垂足為E，過點C作y軸的垂線，交直線BE于點D．運動時間為t秒．

(1)當點B與點D重合時，求t的值；

(2)設(shè)△BCD的面積為S，當t為何值時，S＝？

(3)連接MB，當MB∥OA時，如果拋物線y＝ax2－10ax的頂點在△ABM內(nèi)部(不包括邊)，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)∵，，

　　∴．

　　∴Rt△CAO∽Rt△ABE．2分

　　∴．

　　∴．∴；3分

　　(2)由Rt△CAO∽Rt△ABE可知：，；4分

　　當0＜＜8時，．

　　∴；6分

　　當＞8時，．

　　∴，(為負數(shù)，舍去)．

　　當或時，；8分

　　(3)過M作MN⊥軸于N，則．

　　當MB∥OA時，，；9分

　　拋物線的頂點坐標為(5，)；10分

　　它的頂點在直線上移動．

　　直線交MB于點(5，2)，交AB于點(5，1)；11分

　　∴1＜＜2．

　　∴＜＜；12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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