(2005•鎮(zhèn)江)用大、小兩種貨車運送360臺機械設備,有三種運輸方案.
方案1:設備的用大貨車運送,其余用小貨車運送,需要貨車27輛;
方案2:設備的用大貨車運送,其余用小貨車運送,需要貨車28輛;
方案3:設備的用大貨車運送,其余用小貨車運送,需要貨車26輛;
(1)每輛大、小貨車各可運送多少臺機械設備?
(2)如果每輛大貨車的運費比每輛小貨車的運費高m%(m>0),請你從中選擇一種方案,使得運費最低,并說明理由.
【答案】分析:在本題中,三種方案用車情況都已告知,可利用這些等量關系列方程組.
解答:(1)解:設大貨車運送x臺,小貨車運送y臺.則
,
整理得:
,
所以x=15,y=12.
故每輛大、小貨車各可運送15、12臺機械設備.
(2)解:設小貨車每輛運費為a元,則大貨車每輛(1+m%)x元,
方案一:y1=(1+m%)a+a=27a+0.12ma;
方案二:y2=(1+m%)a+a=28a+0.08ma;
方案三:y3=(1+m%)a+a=26a+0.16ma.
當y1=y2=y3時,m=25,故:
①當m=25時,y1=y2=y3,三種方案運費一樣;
②當m>25時,y2<y1<y3,方案二運費最低;
③當0<m<25時,y3<y1<y2,方案三運費最低.
點評:根據(jù)實際問題中的條件列方程組時,要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語“需要貨車27輛”、“需要貨車28輛”、“需要貨車26輛”,找出等量關系,列出方程組.
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